求协方差的样本形式的公式

1. 求协方差的样本形式的公式

方差是各个数据与平均数之差的平方的平均数,即s²=(1/n)[(x1-x_)²+(x2-x_)²++(xn-x_)²],其中,x_表示样本的平均数,n表示样本的数量,xn表示个体,而s²就表示方差.方差就是标准差的平方S²=【(5100-5200)²+（5100-5200)²+（5400-5200）²+（5260-5200）²+（5400-5200）²+（5100-5200)²+（5320-5200）²+（5180-5200）²+（4940-5200）²】/9=（10000+10000+40000+3600+40000+10000+14400+400+67600）/9=196000/9≈21778S=147.5即：方差是21778,标准差=147.5；如果按照所给的数组,则是以上数值；可能是题目出现问题了；希望对你能有帮助

2. 样本方差的计算公式

标准差平方=方差
  先算均值=252
  方差计算方法：
  文字表述：然后用每个样本减去均值后平方并相加,所得的和除以样本数
  公式表述：（Σ(Xi-均值)^2）/n
  数字带入并展开即表示为：
  方差=[ (245-252)² + (256-252)²+ (247-252)²+ (255-252)²+ (249-252)²+ (260-252)² ]/5=28.667
  那么把方差开根就等于标准差,即5.4

3. 样本自协方差函数怎么求

样本自协方差函数求：cov（x，y）=EXY－EX*EY。
EX为随机变量X的数学期望，同理，EXY是XY的数学期望，挺麻烦的，建议你看一下概率论cov（x，y）=EXY－EX*EY，自协方差在统计学中，特定时间序列或者连续信号Xt的自协方差是信号与其经过时间平移的信号之间的协方差。如果序列的每个状态都有一个平均数E[Xt] = μt。

简介
在许多实际情况下，人口的真实差异事先是不知道的，必须以某种方式计算。 当处理非常大的人口时，不可能对人口中的每个物体进行计数，因此必须对人口样本进行计算。样本方差也可以应用于从该分布的样本的连续分布的方差的估计。

4. 样本方差公式

样本方差公式是：S^2=[（m-x1）^2+（m-x2）^2+……+（m-xn）^2]/n。先求出总体各单位变量值与其算术平均数的离差的平方，然后再对此变量取平均数，就叫做样本方差。
在许多实际情况下，人口的真实差异事先是不知道的，必须以某种方式计算。当处理非常大的人口时，不可能对人口中的每个物体进行计数，因此必须对人口样本进行计算。样本方差也可以应用于从该分布的样本的连续分布的方差的估计。

5. 样本方差公式

1、样本方差公式：E(S^2)=DX。
   
    2、先求出总体各单位变量值与其算术平均数的离差的平方，然后再对此变量取平均数，就叫做样本方差。
   
    3、样本方差用来表示一列数的变异程度。样本均值又叫样本均数。即为样本的均值。
   
    4、在许多实际情况下，人口的真实差异事先是不知道的，必须以某种方式计算。 当处理非常大的人口时，不可能对人口中的每个物体进行计数，因此必须对人口样本进行计算。样本方差也可以应用于从该分布的样本的连续分布的方差的估计。

6. 样本自协方差函数怎么求

一、自协方差和自相关系数
   
 p阶自回归AR(p)
   
 自协方差 r(t,s)=E[X(t)-EX(t)][X(s)-EX(s)]
   
 自相关系数ACF=r(s,t)/[(DX(t).DX(s))^0.5]
   
 二、平稳时间序列自协方差与自相关系数
   
 1、平稳时间序列可以定义r(k)为时间序列的延迟k自协方差函数：
   
 r(k)=r(t,t+k)=E[X(t)-EX(t)][X(t+k)-EX(t+k)]
   
 2、平稳时间序列的方差相等DX(t)=DX(t+k)=σ2，
   
 所以DX(t)*DX(t+k)=σ2*σ2，
   
 所以[DX(t)*DX(t+k)]^0.5=σ2
   
 而r(0)=r(t,t)=E[X(t)-EX(t)][X(t)-EX(t)]=E[X(t)-EX(t)]^2=DX(t)=σ2
   
 简而言之，r(0)就是自己与自己的协方差，就是方差，
   
 所以，平稳时间序列延迟k的自相关系数ACF等于：
   
 p(k)=r(t,t+k)/[(DX(t).DX(t+k))^0.5]=r(k)/σ2=r(k)/r(0)
   
 3、平稳AR(p)的自相关系数具有两个显著特征：一是拖尾性；二是呈负指数衰减。
   
 三、偏相关系数
   
 对于一个平稳AR(p)模型，求出滞后k自相关系数p(k)时，实际上得到并不是x(t)与x(t-k)之间单纯的相关关系。因为x(t)同时还会受到中间k-1个随机变量x(t-1)、x(t-2)、……、x(t-k+1)的影响，而这k-1个随机变量又都和x(t-k)具有相关关系，所以自相关系数p(k)里实际掺杂了其他变量对x(t)与x(t-k)的影响。
   
 为了能单纯测度x(t-k)对x(t)的影响，引进偏自相关系数的概念。
   
 对于平稳时间序列{x(t)}，所谓滞后k偏自相关系数指在给定中间k-1个随机变量x(t-1)、x(t-2)、……、x(t-k+1)的条件下，或者说，在剔除了中间k-1个随机变量x(t-1)、x(t-2)、……、x(t-k+1)的干扰之后，x(t-k)对x(t)影响的相关程度。用数学语言描述就是：
   
 p[(x(t),x(t-k)]|(x(t-1),……，x(t-k+1)={E[(x(t)-Ex(t)][x(t-k)-Ex(t-k)]}/E{[x(t-k)-Ex(t-k)]^2}
   
 这就是滞后k偏自相关系数的定义

7. 在excel用数据计算样本方差——协方差矩阵

1、样本方差的无偏估计可由下式获得。

2、方差只能用于解释平行于特征空间轴方向的数据传播。

3、对于这个数据，可以计算出在x方向上的方差和y方向上的方差。然而，数据的水平传播和垂直传播不能解释明显的对角线关系。这种相关性可以通过扩展方差概念到所谓的数据“协方差”捕捉到。

4、如果数据的协方差矩阵是对角矩阵，使得协方差是零，那么这意味着方差必须等于特征值λ。如图所示，特征向量用绿色和品红色表示，特征值显然等于协方差矩阵的方差分量。 

5、然而，如果协方差矩阵不是对角的，使得协方差不为零，那么情况稍微更复杂一些。特征值仍代表数据最大传播方向的方差大小，协方差矩阵的方差分量仍然表示x轴和y轴方向上的方差大小。但是，因为数据不是轴对齐的。 

8. 协方差如何计算

定义   E[(X-E(X))(Y-E(Y))]称为随机变量X和Y的协方差，记作COV(X，Y)，即COV(X，Y)=E[(X-E(X))(Y-E(Y))]。 

注意 E[(X-E(X))(Y-E(Y))]= E(XY)-E(X)E(Y)