如何求样本均值和方差

1. 如何求样本均值和方差

样本均值期望和样本均值方差推导：
E(X把)=E(1/n∑Xi)=1/nE(∑Xi)=1/n∑E(Xi)=(1/n)nμ=μ。
D(X把)=D(1/n∑Xi)=1/n²D(∑Xi)=1/n²∑D(Xi)=(1/n²)nσ²=σ²/n。
要算样本均值，必有样本。X1,X2,...Xn是样本。

扩展资料：
当数据分布比较分散（即数据在平均数附近波动较大）时，各个数据与平均数的差的平方和较大，方差就较大；当数据分布比较集中时，各个数据与平均数的差的平方和较小。因此方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动就越小。
样本中各数据与样本平均数的差的平方和的平均数叫做样本方差；样本方差的算术平方根叫做样本标准差。样本方差和样本标准差都是衡量一个样本波动大小的量，样本方差或样本标准差越大，样本数据的波动就越大。

2. 样本均值的方差是什么？

样本方差的方差是在概率论和统计方差衡量随机变量或一组数据时离散程度的度量。概率论中方差用来度量随机变量和其数学期望（即均值）之间的偏离程度。
统计中的方差（样本方差）是每个样本值与全体样本值的平均数之差的平方值的平均数。在许多实际问题中，研究方差即偏离程度有着重要意义。方差是衡量源数据和期望值相差的度量。


样本均值：
样本方差与总体方差的关系公式是样本方差等于总体方差除以n，总体方差的计算公式分母是n，样本方差的计算公式分母是n-1，抽取样本的目的是推算出总体的信息。
先求出总体各单位变量值与其算术平均数的离差的平方，然后再对此变量取平均数，就叫做样本方差。样本方差用来表示一列数的变异程度，样本均值又叫样本均数，即为样本的均值。

3. 样本均值的方差是什么?

样本均值的方差是在概率论和统计方差衡量随机变量或一组数据时离散程度的度量。概率论中方差用来度量随机变量和其数学期望（即均值）之间的偏离程度。
均值是表示一组数据集中趋势的量数，是指在一组数据中所有数据之和再除以这组数据的个数。它是反映数据集中趋势的一项指标。解答平均数应用题的关键在于确定“总数量”以及和总数量对应的总份数。在统计工作中，平均数（均值）和标准差是描述数据资料集中趋势和离散程度的两个最重要的测度值。

样本均值的抽样分布
样本均值的抽样分布是所有的样本均值形成的分布，即μ的概率分布。样本均值的抽样分布在形状上却是对称的。随着样本量n的增大，不论原来的总体是否服从正态分布，样本均值的抽样分布都将趋于正态分布，其分布的数学期望为总体均值μ，方差为总体方差的1/n。这就是中心极限定理（central limit theorem）。 
设总体共有N个元素，从中随机抽取一个容量为n的样本，在重置抽样时，共有N·n 种抽法，即可以组成N·n不同的样本，在不重复抽样时，共有N·n个可能的样本。
每一个样本都可以计算出一个均值，这些所有可能的抽样均值形成的分布就是样本均值的分布。但现实中不可能将所有的样本都抽取出来，因此，样本均值的概率分布实际上是一种理论分布。

4. 怎么计算样本均值的方差等于总体方差

若总体分布为正态分布时,这样计算是精确的；若总体分布未知,或不是正态分布,只有E(X)=μ,D(X)=σ平方,并且n较大时,这样计算是近似的。这是条件,若是其他情况这样计算是错误的。所以问题中用“等于”一词不太准确.
首先用一个系列样本和方差计算常规方法,计算得到的结果是指该个系列样本值的一个估计量,若干个系列估计值的期望,就是“样本均值的方差”的期望,也就是一个“样本均值的方差”的估计量,计算可得该估计量是个无偏估计量,其值恰等于“总体方差除以n”
在统计描述中，方差用来计算每一个变量（观察值）与总体均数之间的差异。为避免出现离均差总和为零，离均差平方和受样本含量的影响，统计学采用平均离均差平方和来描述变量的变异程度。总体方差计算公式：

如1、2、3、4、5 这五个数的平均数是3。方差就是1/5[（1-3）²+（2-3）²+（3-3）²+（4-3）²+（5-3）²]=2。
扩展资料设X为随机变量，X1,X2,...Xi,...,Xn为其n个样本，DX为方差。
根据方差的性质，有D(X+Y)=DX+DY，以及D(kX)=k^2*DX，其中X和Y相互独立，k为常数。
于是D(ΣXi/n)=ΣD(Xi)/(n^2)=DX/n

5. 样本均值的方差是什么？

一般是用来描述一维数据的，但现实生活中我们常常会遇到含有多维数据的数据集，最简单的是大家上学时免不了要统计多个学科的考试成绩。
面对这样的数据集，我们当然可以按照每一维独立的计算其方差，但是通常我们还想了解更多，比如，一个男孩子的猥琐程度跟他受女孩子的欢迎程度是否存在一些联系。协方差就是这样一种用来度量两个随机变量关系的统计量，我们可以仿照方差的定义：

来度量各个维度偏离其均值的程度，协方差可以这样来定义：

协方差的结果意义：
如果结果为正值，则说明两者是正相关的（从协方差可以引出“相关系数”的定义），也就是说一个人越猥琐越受女孩欢迎。如果结果为负值， 就说明两者是负相关，越猥琐女孩子越讨厌。如果为0，则两者之间没有关系，猥琐不猥琐和女孩子喜不喜欢之间没有关联，就是统计上说的“相互独立”。
从协方差的定义上我们也可以看出一些显而易见的性质，如：

6. 怎样求样本方差

如果总体服从正态分布N(μ,σ^2)，则(n-1)S^2/σ^2服从自由度为n-1的卡方分布，从而D[(n-1)S^2/σ^2]=2(n-1)。
如果给出的是具体几个数值,那么就先求出均值然后根据公式：方差是各个数据与平均数之差的平方的平均数,即 s²=(1/n)[(x1-x_)²+(x2-x_)²+...+(xn-x_)²] ，其中，x表示样本的平均数，n表示样本的数量，xn表示个体，而s²就表示方差。
作为随机变量的函数，样本方差本身就是一个随机变量，研究其分布是很自然的。 在yi是来自正态分布的独立观察的情况下，Cochran定理表明s2服从卡方分布：


扩展资料：
实际上，样本方差可以理解成是对所给总体方差的一个无偏估计。E(S^2)=DX。
n-1的使用称为贝塞尔校正，也用于样本协方差和样本标准偏差（方差平方根）。 平方根是一个凹函数，因此引入负偏差，这取决于分布，因此校正样本标准偏差有偏差。 标准偏差的无偏估计是一个技术上涉及的问题，尽管对于使用术语n-1.5的正态分布，形成无偏估计。
无偏样本方差是函数ƒ（y1，y2）=（y1-y2）2/2的U统计量，这意味着它是通过对群体的两个样本统计平均得到的。

7. 样本方差怎么求?

问题一：样本方差怎么计算 有公式也不会算出那个数字s=156.5  方差是各个数据与平均数之差的平方的平均数,即 s2=(1/n)[(x1-x_)2+(x2-x_)2+...+(xn-x_)2] ，其中，x_表示样本的平均数，n表示样本的数量，xn表示个体，而s2就表示方差。 
  方差就是标准差的平方 
  S2=【(5100-5200)2+（5100-5200)2+（5400-5200）2+（5260-5200）2+（5400-5200）2+（5100-5200)2+（5320-5200）2+（5180-5200）2+（4940-5200）2】/常9 
  =（10000+10000+40000+3600+40000+10000+14400+400+67600）/9 
  =196000/9≈21778 
  S=147.5 
  即：方差是21778，标准差=147.5； 
  如果按照所给的数组，则是以上数值；可能是题目出现问题了； 
  希望对你能有帮助 
  
   问题二：样本方差等于多少如何求？  先求样本的平均数，然后再用样本和平均数的差的平方和，再求出来的平均数就是方差了。 
  
   问题三：如何用Excel算样本方差  用EXCEL求方差 
  插入---函数---统计-----VAR或VARP 
  弹出对话框，输入样本数据区域，就直接能得出计算结果。VAR分母N减了1，估算样本方差。 
  VARP分母N，计算样本总体的方差 
  由于样本受到限制，一般n不大，一般用估算样本方差。也可以用工具-数据分析（如果没有该项，通过加载宏加入）-描述统计，即可得到包括样本方差在内的一系列相关信息。愿对你有所帮助。加油！也可以用SPSS或者EVIEWS处理的。 
  
   问题四：急求！样本方差公式推导  
  
   问题五：样本方差公式的展开形式怎么来的

8. 样本方差怎么求 。

样本方差等于样本减平均值的平方和的平均值。D={(81.98-71.164)^2+(43.75-71.164)^2+(60.55-71.164)^2+(78.84-71.164)^2+(90.70-71.164)^2}/10=142.17