理工学科数学

1. 理工学科数学

做DF垂直于AC,交AC于F点，根据题有
△ABE,△DFE为等腰直角三解形，△CFD为直角三角形，CD为△CFD的斜边

∵BE=2√2, ∴AB=AE=2

∵DE=√2，∴DF=EF=1，又∵∠DCE=30度，∴CD=2DF=2，同时求得CF=√3
∴AC=AE+EF+CF = 2 + 1 + √3=3+√3

∴Sabcd = S△abc + S△acd = AC*AB/2 + AC*DF/2

                                              =AC*(AB+DF)/2
                                              =(3+√3)(2+1)/2 = 3(3+√3)/2

2. 理工学科〉数学

a1=1,a(n+1)=an +2，所以an=2n-1
bn=2^an 所以bn=2^(2n-1)
由等比数列求和公式得
Sn=2(4^n-1)/(4-1) (b1=2 q=4)
S5=682

3. 数学 理工学科

用逆推法，先去分母，两边同乘4（1+x）(1+y)(1+z),又因为x+y+z=1得4+12xzy+8zy+8xz+8xy<=6+3zy+3xy+3zx+6zxy
6zxy+5zy+5xz+5xy<=2
又因为x,y,z是正数，x+y+z=1可知x,y,z都是小于1大于0的数
故xzy,zy,xz,xy都是是百分位，十分位的小数,由此可知
1<6zxy+5zy+5xz+5xy<=2
满足条件，即成立。
还有其它的方法，你也可以试着去推敲。

4. 理工学科 -> 数学

解：由3X+2y=p+1，4x+3y=p-1，可解出：x=p+5,y=-p-7, 
而X > Y，即p+5>-p-7,解得：p>-6

5. 理工学科--数学

2 4 8 12

补充 ： 

设四个数为a,b,c,d
前三个数成等比数列 得到 ac = b*b
后三个数等差数列 得到 ： b+d = 2c
还有两个式子;  a+d = 14 b+c = 12
4个式子联立求解把

6. 理工学科->数学

1）y1=50+0.4x 
y2=0.6x 

（2）y1=y2 
50+0.4x=0.6x 
x=250 
一个月内通话250分钟时，A.B一样 
x>250 A合算
x<250 B合算

（3）y1=150 
50+0.4x=150
x=250

y2=150 
0.6x=150
x=250 
两种通讯方式一样

7. 数学 理工学科 学习

用逆推法，先去分母，两边同乘4（1+x）(1+y)(1+z),又因为x+y+z=1得4+12xzy+8zy+8xz+8xy<=6+3zy+3xy+3zx+6zxy
6zxy+5zy+5xz+5xy<=2
又因为x,y,z是正数，x+y+z=1可知x,y,z都是小于1大于0的数
故xzy,zy,xz,xy都是是百分位，十分位的小数,由此可知
1<6zxy+5zy+5xz+5xy<=2
满足条件，即成立。
还有其它的方法，你也可以试着去推敲。

8. 数学 理工学科 应用数学

f(x)=√3sin(x/4)cos(x/4)+cos^2(x/4)
=√3/2sin(x/2)+1/2 cos(x/2)+1/2（倍角正弦、倍角余弦公式）
=sin(x/2+π/6)+1/2. （和角正弦公式逆用）
如图.
亲，网友，O(∩_∩)O谢谢你的提问.
这是O客回答的第6000题.