定积分 求函数与 x轴和y轴所围成的面积

1. 定积分 求函数与 x轴和y轴所围成的面积

红线的函数表达式设为fx，红线与y=2.5直线相交于x0点
则红线覆盖的面积是
∫从0到x0  (fx-2.5)dx

2. 定积分学在几何上的应用：求绕y轴的面积

只要算柱体减去x³旋转的体积就行了。x＝³√y
V2＝32π－∫ π·(y^1/3)² dy  [8，0]，最后结果V2＝(64/5)π

3. 定积分与y轴围成的面积怎么求

4. 定积分求体积，两个，绕x轴和y轴

解：

绕x轴旋转体体积公式是V=π∫[a,b]f(x)^2dx；
绕y轴旋转体积公式同理，将x，y互换即可，V=π∫[a,b]φ(y)^2dy；
或者是V=2π∫[a，b]y*f(y)dy，也是绕x轴旋转体积；
绕x轴旋转体的侧面积为A=2π∫[a，b]y*(1+y'^2)^0.5dx，其中y'^2是y对x的导数的平方。
定积分
定积分的正式名称是黎曼积分。用黎曼自己的话来说，就是把直角坐标系上的函数的图象用平行于y轴的直线把其分割成无数个矩形，然后把某个区间［a，b］上的矩形累加起来，所得到的就是这个函数的图象在区间［a，b］的面积。实际上，定积分的上下限就是区间的两个端点a，b。

5. 怎么用定积分求y=-x+1与坐标轴围成的面积是1/2，过程写详细点

该直线与坐标轴分别交于A(1,
0),
B(0,
1)
与坐标轴围成的面积是S
=
∫₀¹(-x
+
1
-
0)dx
=
(-x²/2
+
x)|₀¹
=
-1/2
+
1
-
0
=
1/2

6. 请教各位老师积分绕y轴求体积的问题

7. 定积分的应用，求几何体的体积，绕X.Y轴怎么做的

8. 定积分绕X轴面积的一题 有图 我算错没

答案求的是两条曲线与x轴围成图形绕x轴旋转所得旋转体的体积，题目要求的是两条曲线与y轴围成图形绕x轴旋转所得旋转体的体积，不过结果是对的。
体积V=∫(0～1/2) π[(1-x^2)^2-(3x^2)^2]dx=11π/30