求解三道奥数题

1. 求解三道奥数题

蓄水池有一条进水管和一条排水管,灌满一池水但开甲管需开5时,排光一池水排水管需开3时，现在池内有七分之三池水,如果按进水、排水、进水、排水的顺序轮流各开1时,那么多长时间后水池的水刚好排完? 
先进水1小时,存水:3/7+1/5=22/35
然后进水1小时,排水1小为1个周期
每周期净排水:1/3-1/5=2/15
根据蜗牛爬井的思路,最后一个整周期结束后,最多存水1/3
那么整数周期需要排水22/35-1/3=31/105
31/105÷2/15≈2.2
2个整周期不够,那么就考虑3个整周期
3个周期后存水22/35-3×2/15=8/35
排光还需:8/35÷1/3=24/35小时
一共:1+3×2+24/35=7又24/35小时
 

袋子里红球与白球数量之比是19:11,放入若干只红球后,红球与白球数量之比为5:2,再放入若干只白球后,红球与白球数量之比11:9,己知放人的红球比白球少60只,那么原先袋子里共有多少只球? 
利用红球或白球的数量不变扩比
放入白球前后,红球不变
5:2=55:22
11:9=55:45
放入红球前后,白球不变
19:11=38:22
放入的红球为55-38=17份
放入的白球为45-22=23份
每份:60÷(23-17)=10只
原来共有10×(38+22)=600只

甲、乙两人原来的钱数比是3：2，现在甲花了56元，乙花了40元，这时甲、乙两人的钱数比是5：3，求现在甲、乙两人各有多少元？
如果花钱比也是3:2,则剩余比还是3:2
乙花40元,如果甲花40÷2×3=60元,剩余比还是3:2
现在乙有(60-56)÷(5/3-3/2)=24元
现在甲有24÷3×5=40元

2. 3道奥数题

解：
1.至少有34%人都会。
思路：题目可以得出分别有20%、13%、8%和25%的人不会做A或B或C或D，题目求四种工作都会做的人的最小值，就是求分别会做四种工作的人的交集的最小值，也就是求不会做任一种工作的并集的最大值后用100%来减。即最大有66%的人可能是不会做其中一项工作。剩下的34%的人是四项工作都会。
2.小李每3个休息1分，小张每4个休息1.5分。
那么小李做3个需要3÷1+1=4分，小张做4个需要4÷1+1.5=5.5分
那么在22内小李做了16.5个，小张做了16个
那么一共300个零件，300÷（16.5+16）×22≈202分
（之所以是约等于，是因为做300个零件，两人需要休息）
3.解：设定价为a元。
去年的售价为85%a，那么去年的进价为85%a÷(1+25%)=0.68a
那么今年的售价为75%a,那么今年的进价为75%a÷(1+30%)=0.6a
那么今年进价除以去年进价为0.6a÷0.68a=15/17

3. 三道奥数题

1.每小时多运1.5吨，6小时多运1.5x6=9吨，实际多运3吨，那么原计划1小时运（9-3）÷(8-6)=3吨，即可得出原计划8小时运多少吨。
（1.5x6-3）÷(8-6)x8=24（吨）
2.每小时多行15千米，那8小时就多行了15x8=120千米，实际多行了20千米，可得出原计划1小时行（120-20）÷（10-8）=50千米。
（15x8-20））÷（10-8）x10=500（千米）
3.每天少看4页，那8天就少看32页，32页花了2天看完，可得出现在一天看多少页：
4x8÷（10-8）x10=160（页）

4. 三道奥数题

1.假设小明现在的钱为x
那么小华带的钱为：4x/9+12
小明带的钱为：5x/3
两者相4x/9+12+5x/3=202解得x=90  小华带52 小明带150

2.设 五年级种树x，则六年级种树x+12，（x+12）*2/5=x*4/7   
                  =========》x=28（五年级） 六年级 40
3.设 甲桶 x则乙为350-x     3x/4=2/3*（350-x）*9/7
               =================》x=560/3甲
                                   490/3 乙

5. 三道奥数题

第一题： 用小学的份数思想（分数中的） 小明有15份的钱，买书用了6份，还剩下9份，而小华剩下的钱是小明剩下钱的九分之四，即小华还剩4份，所以小华一共有4份+12元，小明一共有15份，总共是202元，则19份+12等于202，那么19份就是190元，一份表示的就是10元。 小华有52元，小明有150元。 （上面要觉得那个等式像方程，那可以这么跟孩子讲，就说小华花了12元后还有190元，这时候的钱是小明的钱和小华剩下的钱

第二题：和上面一样，还是把六年级看作是10份，那六年植树的5分之二就是4份，和5年纪的7分之4一样多，就是说5年纪有7份，10份比7份多3份，也多12棵，则3份就是12棵，所以1份就是4棵。6年纪是40棵，五年级是28棵

第三题一样。。。。不做详解了

其实这3道题是出现在分数的应用里面主要考察的是学生对“份数概念”的掌握程度。3年纪没接触过奥数的学生确实不应该在现在给他介于方程，要是接触过奥数的孩子这个时候跟他讲一些方程也不算早。

6. 三道奥数题

1.
100-86=14
每次补贴86-84=2分，因此前面已经测验了14/2=7,这是第8次

2.
前后假设相差是68-48=20，20次可以提高平均的60-56=4次，因此总共跳20/4=5次，所以前面跳了5-1=4次

3。
四次平均值相加实际就等于四个数的总和，因此他们的平均数是（74+36+50+70）/4=57.5

7. 3道奥数题

1.设山路x千米，平路y千米
 那么，依题意，有：x/6+y/4.5=11/12,x/2+y/4x=1.5
 解出x=1.5,y=3
 因此距离为1.5+3=4.5千米
2.设慢人速度5x千米/小时，快人7x千米/小时
那么7x*7/12-5x&7/12=6
解出来x=36/7
因此，慢人是180/7千米/小时，快人36千米/小时
3. 设水流速度为x千米/小时
 那么3*（26+x）=3.5*（26-x）（都等于两地距离）
 解出来x=2
 因此水流速度为2千米/小时

希望能帮助到你

8. 三道奥数题

1. 设乙单独做x天可以完成，则乙每天完成（1/x），
所以：（1/14）+（1/x）=1/10
解得：x=35
剩余部分为6/10，则
（6/10）/（1/35）=21
所以：余下的由乙单独做，还需要21天完成。

2.设甲桶有石油x千克，乙桶有石油y千克，列二元一次方程组：
    x-y=2.4
  （x-0.6）*（5/21）=（y-0.6）*（1/3）
解得：x=9   y=6.6
所以 甲桶有石油9千克，乙桶有石油6.6千克.

3.设甲班有学生x人，乙班有学生y人，则
   x+y=90
  (x/6)+(y/7)=14
解得：x=48  y=42
  所以：甲班有学生48人，乙班有学生42人.