斐波那契螺旋线的介绍

1. 斐波那契螺旋线的介绍

斐波那契螺旋线，也称“黄金螺旋”，是根据斐波那契数列画出来的螺旋曲线，自然界中存在许多斐波那契螺旋线的图案。

2. MATLAB绘制斐波那契螺旋线

相机中的斐波那契螺旋线的作用：用斐波纳契比例构造完美构图。
你是否是一个注重细节的人？如果你是一名摄影师，那么最好回答是。对任何摄影师来说，理解了三分法则都是一个重要的里程碑。突然之间，你意识到以前拍的照片中，都把主体放在了画面正中，因为对焦点在那里。很有道理吧？三分法则使你在摄影之路上到达一个新的高度，把主体放在画面上下或左右三分之一处。但是如果所有照片都只有这一种构图，不也非常乏味吗？诚然这种技巧有一定作用，不过再来学习另外一种同样有效的技巧怎么样？

进入斐波纳契比例
斐波纳契比例也被称作Phi或黄金分割，这个规律由莱昂纳多·斐波纳契在公元1200年左右发现。他注意到自然界中大量出现了这个比例，以此为基础的自然结构设计即实用又美观。从此就有了黄金分割这个昵称。
自文艺复兴以来，艺术家和建筑师们就在作品中大量应用1:1.618这个比例。在巴台农神庙、《蒙娜丽莎》和《最后的晚餐》等著名艺术作品中都能发现这一比例，而且直到今天依然在使用。黄金分割已经被苹果公司用于其产品设计中，Twitter在页面设计中也采用了这个数字，世界各个主要公司在Logo设计中也都有采用。摄影圈内并对此没有过多讨论过，因为这是一个有些高阶的构图方法，而很多人都弄不明白它。如果只说三分法则就简单多了，如此直接、精确，而且容易上手。
斐波纳契比例并不是复杂的数学概念。这是一个实用的构图方式，历史上著名的艺术家和建筑师，以及世界500强公司都在用。对摄影来说，这个比例创造出的构图，符合人类潜意识里的审美观。把斐波纳契比例的4个点画出直线，你会发现得到了一个类似三分法则的网格线。但仔细观察后会发现这并不是准确的三分线。现在画面的比例不是1:1:1，而是1:0.618:1。下面是一些例图：

上图中，我将马的略占主要位置的左眼放在网格线交点上。试想看，如果我这里用的是三分法则网格线，则马头会挤在画面左边。这张照片中，马头不在画面中央，也没挤在任何一边。这就是恰好的位置，你同意吗？看看另一个例子：

这张照片有些不同。如果你真的是一个注重细节的人，就会发现这里没有用网格线。这张照片中，我把模特的头放在螺旋线上，而让他的左眼位于节点上。好，我们继续：

在这张Key West的照片中，我把地平线安排在网格线上。在我看来，按照三分法则安排地平线的分离感过于明显了，给不重要的部分留的空间有些多。这张照片中，天空和云都很完美，教堂在右边，著名的Duval大街在左侧。如果天空的成分再多一些，观众就会觉得天空才是画面主角了。

这个例子中，我多次使用了斐波纳契网格线。我把大门放在两条垂直线之间，上侧刚好在一条水平线上。这样给天花板留出了恰到好处的空间，将观众的视线引导至大门。下面还有一些例子，看看你能否想象出网格线，并考虑为什么要这样构图。



总结
希望我的回答能给你以一些启示。斐波纳契比例是构图的有力工具，它不该被当作三分法则的近亲而被忽视。尽管它们的网格线看起来有些类似，使用Phi有时能让感觉不对的照片变得完全不同。我当然不是说三分法则在摄影中一无是处，但是Phi则更加高级，而且经历了历史的检验和证明。

3. 什么是斐波那契螺旋线

4. 什么是斐波那契螺旋线

斐波那契螺旋线，也称“黄金螺旋”，是根据斐波那契数列画出来的螺旋曲线，自然界中存在许多斐波那契螺旋线的图案。
斐波那契数列（FibonacciSequence），又称为黄金分割数列。在数学上，斐波那契数列是以递归的方法来定义：斐波那契螺旋线，也称“黄金螺旋”，是根据斐波那契数列画出来的螺旋曲线，自然界中存在许多斐波那契螺旋线的图案，是自然界最完美的经典黄金比例。斐波那契螺旋线，以斐波那契数为边的正方形拼成的长方形，然后在正方形里面画一个90度的扇形，连起来的弧线就是斐波那契螺旋线。
　　F0=0　　F1=1　　Fn=Fn-1+Fn-2 

5. 什么是斐波那契螺旋线

上图的水花就是斐波那契螺旋线，以斐波那契数为边的正方形拼成的长方形，然后在正方形里面画一个 90度的扇形，连起来的弧线就是斐波那契螺旋线。鹦鹉螺身上也包含斐波那契螺旋线。关于斐波那契数，还可以参考科学松鼠会的文章一道八百年松鼠难题。 斐波那契数列（Fibonacci Sequence），又称为黄金分割数列。在数学上，斐波那契数列是以递归的方法来定义：F0 = 0F1 = 1Fn = Fn - 1 + Fn - 2
用文字来说，就是斐波那契数列由0和1开始，之后的斐波那契数就由之前的两数相加。首几个斐波那契数是：0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584, 4181, 6765, 10946，………………

6. 什么是斐波那契螺旋线

是根据斐波那契数列画出来的螺旋曲线，自然界中存在许多斐波那契螺旋线的图案，是自然界最完美的经典黄金比例。
作图规则是在以斐波那契数为边的正方形拼成的长方形中画一个90度的扇形，连起来的弧线就是斐波那契螺旋线。它来源于斐波那契数列（FibonacciSequence），又称为黄金分割数列。
如图所示：

扩展资料：
1、斐波那契螺旋线的应用领域：
螺旋线被广泛应用于各个方面，如机械上的螺杆、螺帽、螺钉和日常用品的螺丝扣等。枪膛中的膛线也是螺旋线，就连一些楼梯也是螺旋状的。
被称为“世界七大奇观”之一的意大利比萨斜塔的楼梯，便是294阶的螺旋线。美国加州设计师还向车前草借鉴了采光原理，设计了一幢13层的螺旋状排列的大楼，结果证明，每个房间都能得到充足的阳光。
2、特殊运动产生的螺旋线：
一只蚂蚁以不变的速率，在一个均匀旋转的唱片中心沿半径向外爬行，结果蚂蚁本身就描绘出一条螺旋线。蝙蝠从高处往下飞，是按空间螺旋线——锥形螺旋线的路径飞行的。在大海上追逐逃跑的敌舰或缉捕走私船只，有时也要按着螺旋线路径追逐。
星体的运行轨迹有的也是螺旋线。日本国家天文台的中井直政博士，在对银河系中部的气体密度进行了为期3年的观察研究后认为，银河系是呈螺旋状的，即星体以圆心呈螺旋状向外扩。
参考资料来源：百度百科-斐波那契螺旋线

7. 什么是斐波那契螺旋线

上图的水花就是斐波那契螺旋线,以斐波那契数为边的正方形拼成的长方形,然后在正方形里面画一个 90度的扇形,连起来的弧线就是斐波那契螺旋线.鹦鹉螺身上也包含斐波那契螺旋线.关于斐波那契数,还可以参考科学松鼠会的文章一道八百年松鼠难题.斐波那契数列（Fibonacci Sequence）,又称为黄金分割数列.在数学上,斐波那契数列是以递归的方法来定义：F0 = 0F1 = 1Fn = Fn - 1 + Fn - 2
  用文字来说,就是斐波那契数列由0和1开始,之后的斐波那契数就由之前的两数相加.首几个斐波那契数是：0,1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144,233,377,610,987,1597,2584,4181,6765,10946,………………

8. 斐波那契螺旋线的图形作法

图形作法
斐波那契螺旋线，也称“黄金螺旋”，是根据斐波那契数列画出来的螺旋曲线，自然界中存在许多斐波那契螺旋线的图案，是自然界最完美的经典黄金比例。
作图规则是在以斐波那契数为边的正方形拼成的长方形中画一个90度的扇形，连起来的弧线就是斐波那契螺旋线。它来源于斐波那契数列（FibonacciSequence），又称为黄金分割数列。

扩展资料
方程
1.1直角坐标系方程
直角坐标系方程
x=rcoskωt
y=rsinkωt
z=kωt
1.2圆柱坐标系方程
圆柱坐标系方程
z=φ=kωt，ρ=r；
1.3球坐标系方程
球坐标系方程
φ=kωt，r球=r/sinθ，θ=arctg(r/φ)；
参考资料来源：百度百科-斐波那契螺旋线
参考资料来源：百度百科-螺旋曲线